Karar Analizi: Bölüm 5 | ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ (AHP Analytic Hierarchy Process)
Bir fabrika için A, B ve C şeklinde üç lokasyon seçeneği mevcuttur.
Kriter olarak
1)Yer maliyeti
2)Tedarikçi yakınlığı
3)....
4)....
dikkate alınmaktadır.
1) Yer maliyeti açısından A, B’den 3 daha üstün ve C ile aynıdır. C, B’ye göre 5 daha üstündür. 2)Tedarikçi yakınlığı açısından A, B’ye göre 6 üstünlükte; C ise A’ya göre 3 ve B’ye göre 9 üstünlüktedir. 3) Yerel işgücü kalitesi açısından A, C ile aynı; B, A’ya göre 3 ve C’ye göre 5 üstündür.
4) Yerel işgücü maliyeti açısından B, A’ya göre ve C’ye göre 3 üstünlüktedir.
Önce her bir kriter için seçenekleri ikili olarak karşılaştırılır ve seçeneklerin kriterlere göre üstünlük değerleri bulunur (A-Matrisi)
1) Yer Maliyeti
| A | B | C | |
| A | 1 | 3 | 1 |
| B | 1/3 | 1 | 1/5 |
| C | 1 | 5 | 1 |
| bj | 2 1/3 | 9 | 2 1/5 |
| Sayısal bj | 2,333 | 9,000 | 2,200 |
Yer Maliyet matrisinde her bir elemanın kendi sütun toplamı bj ile bölünmesinden Normalize Yer Maliyeti (normalize izafi ağırlık) bulunur.
cij=aij/bj , j=1, 2, …, n
Normalize matrisin satırları toplamı sütun sayısına bölünerek satır ortalamaları (normalize temel özvektör) bulunur. Normalize temel öz vektöre Öncelik Vektörü de denilmektedir.
ei= S cij/n , i=1, 2i .., n
Normalize Yer Maliyeti
| A | B | C | Temel Öz Vektör | |
| A | 3/7 | 1/3 | 5/11 | 0,405 |
| B | 1/7 | 1/9 | 1/11 | 0,115 |
| C | 3/7 | 5/9 | 5/11 | 0,480 |
| Toplam | 1 | 1 | 1 | 1 |
Burada dikkat edilmesi gereken ilk nokta sütun toplamlarının 1 olması gerektiğidir.
Öncelik sıralaması C, A ve B şeklindedir. ( Temel öz vektöre bakarak büyükten küçüğe sıralama yapılır)
Yapılan değerlendirmelerde tutarlılık olup olmadığını tespit etmek için normalize temel öz vektör (öncelik vektörü) yanında Temel Öz Değeri bulmamız gereklidir.
l max = (2,333)(0,405) + (9)(0,115) + (2,200)(0,480) = 3,036
Tutarlılık İndeksi=Tİ=(lmax-n)/(n-1)=(3,036-3)/2=0,018
Bu formülde n değeri A,B,C gibi karar verilmesi istenen seçenekleri belirtir.
n=3 olduğu için Rastgele (tutarlılık) İndeksi tablosundan=Tİ=0,58 gelir.
Rastgelelik İndeksi Tablosu-Rİ (Randomness Index-RI)
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| RG | 0 | 0 | 0,58 | 0,90 | 1,12 |
Tutarlılık Oranı=TO= Tİ/RTİ=0,018/0,58 = 0,031
Tutarlılık oranı bulduktan sonra kural gereği 0,10 değerinden küçük ise tutarlıdır diyoruz.
0,031 < 0,10 olduğu için tutarlıdır.
2)Tedarikçi Yakınlığı
| A | B | C | |
| A | 1 | 6 | 1/3 |
| B | 1/6 | 1 | 1/9 |
| C | 3 | 9 | 1 |
| bj | 4 1/6 | 16 | 1 4/9 |
| Sayısal bj | 4,167 | 16,000 | 1,444 |
Normalize Yer Maliyeti
| A | B | C | Temel Öz Vektör | |
| A | 1/4 | 3/8 | 2/9 | 0,282 |
| B | 0,04 | 0,06 | 0,08 | 0,060 |
| C | 5/7 | 4/7 | 2/3 | 0,658 |
| Toplam | 1 | 1 | 1 | 1 |
Öncelik sıralaması C, A ve B şeklindedir
Yer maliyeti matrisinde uygulanan yöntemlerin aynıları burada da uygulanır.
lmax = (4,167)(0,282) + (16)(0,060) + (1,444)(0,658) = 3,082
Tutarlılık İndeksi=Tİ=(lmax-n)/(n-1)=(3,082-3)/2=0,041
Rastgele (tutarlılık) İndeksi=Rİ=0,58
Tutarlılık Oranı=TO= Tİ/RTİ=0,041/0,58 = 0,071 < 0,10 olduğu için tutarlıdır.
Not: 3. ve 4. kriterleri yazının uzamaması için geniş olarak ele almadım. Aynı adımlar tekrarlanır.
Diğer iki kriter için aynı adımlar yapıldıktan sonra:
A Matrisi-Seçeneklerin kriterlere göre üstünlük değerleri
| Yer Maliyeti | Tedarikçi Yakınlığı | .... | .... | |
| A | 0,405 | 0,282 | 0,187 | 0,159 |
| B | 0,115 | 0,060 | 0,655 | 0,589 |
| C | 0,480 | 0,658 | 0,158 | 0,252 |
| Toplam | 1 | 1 | 1 | 1 |
Kriterleri birbiriyle ikili olarak karşılaştırıp kriterlerin ağırlık katsayılarını bulalım (B-Matrisi)
Kriterlerin karşılaştırıldığı matrise "Genel Tercih Matrisi-GTM (Overall Preference Matrix)" denilmektedir.
B Matrisi- Ağırlıklar
| wi | ||
| Yer Maliyeti |
| |
| Tedarikçi Yakınlığı |
| |
| .... |
| |
| .... |
|
A matrisi * B matrisi = C Matrisi
| Seçenekler | Karar Puanı |
| A | 0,316 |
| B | 0,236 |
| C | 0,448 |
C matrisine bakılarak verilen ağırlıklar ve kriterler kapsamında C-A-B sıralamasını elde ederiz.
Yorumlar
Yorum Gönder