Karar Analizi: Bölüm 3 | BELİRSİZLİK ALTINDA KARAR VERME

Belirsizlik Altında Karar Verme


Olaylara ait gerçekleşme olasılıkları bilinmiyorsa, belirsizlik altında karar verme söz konusudur.
Olaylar karar vericinin kontrolünde değildir.
Maximum kar veya mininum maliyet sağlanmaya çalışılır.


Karar Kriterleri
Maximin
Minimax
Maximax
Hurwicz
Laplace

1. Maximin Kriteri

Maxi Minj (rij) 

ÖRNEK:


İnşaat firması taleplere göre konut tipi seçecektir. Talep tipleri ve alternatifler aşağıdaki tabloda belirtilmiştir.






Alternatifler(sütunlar) arasından minimum değerler seçilir ve bu minimum değerler arasından maximum değer seçilir.


Buna göre inşaat firması oluşan taleplere göre beton konut tipini seçmelidir çünkü daha karlı olacaktır.


2.Minimax Kriteri

Pişmanlık kriteri olarak bilinir.

Mini Max j [Maxi (rij) – (rij)] 

Önce sütunda maximum değerler alınır


Sonra maximum değerlerden tek tek çıkarılarak pişmanlık matrisi bulunur.


Pişmanlık matrisinin satırlarına bakılarak maximum değerler alınır


Ve bu değerler arasından minumum seçilir.


ÖRNEK:


Hastalık salgını seviyesine göre üretim ölçeği verilmiştir.






Bu durumda ilaç firması hastalık salgını seviyesine göre orta üretim ölçeğini seçmelidir.


3.Maximax Kriteri


İyimserlik kriteri olarak bilinir.

Maxi Maxj (rij)

ÖRNEK:


Moda seçeneğine göre çizme seçilecektir.






ÖRNEK:


Aşağıdaki tabloda yapıların maliyetleri verilmiştir.






4. Hurwicz Kriteri


İyimserlik- kötümserlik indeksi olarak bilinir.


α = 0 ile 1 arasında değer alır. Kişinin kararına göre değişir.


Kar yapılı problemler için:

Maxi [α Maxj (rij) + (1- α) Minj (rij)]

Maliyet yapılı problemler için:

Mini [α Minj (rij) + (1- α) Maxj (rij) ]

ÖRNEK:


ABCD şirketi hangi alternatifi seçerse daha fazla kar eder?


Yüksek talep olma ihtimali 0,6


Düşük talep olma ihtimali ise 0,4 olsun.






Beklenen Değerler:


E (A1) = 70.000*(0,6) + 40.000*(0,4) = 58.000


E (A2) = 35.000*(0,6) + 20.000*(0,4) = 29.000


E (A3) = 30.000*(0,6)+ 10.000*(0,4) = 22.000


Kar yapılı bir problem olduğu için maximum kazanç seçilir. Yeni iş yeri açmak ABCD şirketi için daha karlı olacaktır.


5. Laplace Kriteri
Laplace kriterinde olasılıkları eşit kabul ediyoruz. P= 1/n
Her alternatif için beklenen değerler hesaplanır.
Kar yapılı ise en büyük, maliyet yapılısı ise en küçük değer seçilir.


Kar yapılı problemler için:

Maxi ∑j Pj(r ij)

Maliyet yapılı problemler için:

Mini ∑j Pj(r ij)

ÖRNEK:


Hava koşullarına göre yolculuk aracı seçilecektir. Hava koşuluna ve yolculuk aracına göre yolculuğun kaç sat süreceği aşağıdaki tabloda verilmiştir.






3 adet hava koşulu olduğu için P= 1/3 = 0,33’tür.


Beklenen Değerler:


E (A1) = 3*(0,33) + 4*(0,33) + 10*(0,33) = 5,61


E (A2) = 4*(0,33) + 6*(0,33) + 12*(0,33) = 7,26


E (A3) = 2*(0,33) + 5*(0,33) + 13*(0,33) = 6,60


Maliyet yapılı bir problem olduğundan en küçük(minimum) değer yani özel araç alternatifi seçilmelidir.

Bir sonraki konu → Karar Analizi: Bölüm 4 | ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME YÖNTEMLERİ