Yöneylem Araştırması: Bölüm 2 | DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ (DP)

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ (DP)

Doğrusal bir amaç fonksiyonunu doğrusal kısıtlayıcılar çerçevesinde optimize eden( maksimize veya minimize eden) modeldir. 3 unsurdan oluşur:

1- Amaç Fonksiyonu:

Sorularda bize verilen amaç için bir fonksiyon oluşturmamız istenecek.

[Maks veya Min] f = c1x1+ c2x2+....cNxN

Burada fonksiyonumuzu soruya göre belirleyeceğiz. Eğer kar yapılı ise maks, maliyet yapılı ise min alacağız.
c: Amaç katsayısı
x: değişkenler

2- Kısıtlayıcılar:

 Soruda istenenlere göre m adet kısıtlayıcımız olsun diyelim.

a11x1+ a12x2+....a1nxn (<,=,>) b1
....
....
am1x1+am2x2+amnxn (<,=,>) bm

şeklinde hepsini belirleyeceğiz. (Daha rahat anlamanız için örnek soruya bakmanızı öneririm...)

3- Negatif Olmama Koşulu:

Tüm değişkenlerimiz sıfır ve sıfırdan büyük olmalı.

x1, x2, x3, ......, xN  ≥ 0



ÖRNEK:

Karar Değişkenleri:

x1: Ürün 1'den üretilecek miktar

x2: Ürün 2'den üretilecek miktar

Amaç fonksiyonu: 

Maks f = 5*x1 + 7*x2

Kısıtlar: 

2*x1 + 5*x2 ≤ 60

4*x1+ 2*x2 ≤. 80

Negatif Olmama: x1, x2 ≥ 0